A ANOVA é um teste paramétrico (possui estimativas de parâmetros) utilizado quando o pesquisador deseja verificar se existem diferenças entre as médias de uma determinada variável (variável resposta) em relação a um tratamento com dois ou mais níveis categóricos (variável preditora). O teste t também é utilizado nesse tipo de procedimento (com no máximo de dois níveis), porém a ANOVA é indicada para análises com um “n” amostral superior a 30.

Antes de realizar a ANOVA é importante verificar se os dados atingem os pressupostos da análise. Eles servem para que o algoritmo da análise funcione em sua mais perfeita forma, ou seja, se algum deles for violado, o teste perderá sua robustez e, em alguns casos, sua validade.

A ANOVA possui três principais pressupostos:

Amostras independentes – isso significa que uma observação não pode ser influenciada pela anterior ou pela próxima. Esse pressuposto garante que os dados sejam coletados aleatoriamente dentro do espaço amostral.

Homogeneidade das variâncias entre os grupos – as variância dentro de cada grupo é igual (ou pelo menos aproximadamente) àquela dentro de todos os grupos. Desta forma, cada tratamento contribui de forma igual para a soma dos quadrados.

Resíduos seguem uma distribuição normal – assume-se que a média geral dos resíduos é igual a zero, ou seja, distribuem-se normalmente. Esse pressuposto não é muito restritivo dependendo do tamanho amostral.

Portanto, vamos à prática!!

Suponha queira-se testar se existem diferenças na abundância de jacarés entre três tipos de ambiente (lagoas abertas, lagoas fechadas e canal). 15 observações são feitas em cada ambiente e obtêm-se os seguintes resultados (Esses valores são fictícios e foram gerados no Excel):

Lagoas abertas: 13, 11, 14, 12, 12, 10, 10, 15, 10, 13, 11, 12, 11, 10, 14

Lagoas fechadas: 9, 6, 9, 5, 8, 10, 11, 11, 5, 8, 5, 11, 11, 8, 6

Canal: 17, 15, 20, 19, 17, 23, 21, 18, 19, 21, 15, 15, 19, 15, 17

A planilha deve ser montada em duas colunas, no seguinte formato:

Figura-1

Figura 01. Exemplo de organização dos dados

Segue um script comentado para a realização da análise no R (em verde são comentários):

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#Mudar o diretório do R para a pasta onde esta sua planilha (deve-se colocar o endereço do seu computador)
 setwd("C:/Users/Herick/Desktop")
 
#ler a planilha (a planilha não pode conter espaços) - teste é o nome que eu nomeei
teste.anova< -read.table("teste.anova.txt",header=T)
 
#Função para análise de variância (variável resposta ~ variável preditora)
anova<-aov(Abundancia~Ambiente,data=teste.anova)
 
#Verificar um sumário dos resultados
summary(anova)
 
#Teste de normalidade (a normalidade é alcançada com um valor de p > 0,05)
shapiro.test(resid(anova))
 
#carregar pacote para rodar a função do teste para homogeneidade das variâncias
#Caso não tenho instalado é só digitar: install.packages("car")
library(car)
 
#Teste da homogeneidade das variâncias (a homogeneidade é alcançada com valores acima de p acima de 0,05)
leveneTest(Abundancia~Ambiente,data=teste.anova)
 
# O resultado da ANOVA foi significativo a um p < 0,05, ou seja, é necessário realizar um teste post-hoc para verificar quais grupos diferem entre si
 
#Teste de Tukey
TukeyHSD(anova)
 
#Caso queira visualizar o gráfico
boxplot(Abundancia~Ambiente,data=teste)

Finalmente, caso você tenha digitado tudo corretamente (inclusive os valores de cada ambiente), o resultado final deve ser o seguinte:

Figura-2

Figura 02. Resultado Geral

Figura-3

Figura 03. Resultado do teste de normalidade

Figura-4

Figura04. Resultado do teste de homogeneidade

Figura-5

Figura 05. Resultado do teste post-hoc

Figura-6

Figura 06. Visualização Gráfica

Desta forma, conclui-se que a abundância de jacarés é significativamente diferente em cada um dos ambientes analisados, já a ANOVA foi significativa (p = 8,62e-15) e o teste de Tukey demonstrou que todos os tratamentos diferem entre si.

Este tutorial foi elaborado por Herick Soares de Santana, aluno de doutorado do programa de pós-graduação em Ecologia de Ambientes Aquáticos Continentais. Gosto bastante de trabalhar com números e estatística univariada e multivariada (principalmente no ambiente R) e, atualmente, tenho focado minhas pesquisas em dinâmica populacional e crescimento de peixes migradores, ecologia aquática e efeito da construção de hidroelétricas sobre as comunidades aquáticas. Qualquer dúvida, sugestão ou erro no script é só enviar um email para [email protected].