Quando se quer fazer um trabalho que envolva Análises de Regressão por Mínimos Quadrados Ordinários a primeira coisa que vem a mente é fazer inúmeros cálculos em tabelas do Excel.

No entanto, existe o software Gretl 1.9 – totalmente em português – que pode ser muito útil na elaboração de análises estatísticas e econométricas diversas e no caso deste tutorial nos limitaremos as Análises por MQO e os principais testes econométricos.

Se você já tem o Gretl 1.9 vamos ao trabalho, se não tem pode baixar gratuitamente neste link e mãos à obra.

ANTES DE TUDO VOCÊ JÁ DEVE TER OS DADOS EM TABELAS

Organize todos os seus dados coletados em tabelas – observando sempre as relações de unidade quando houver – utilizarei a tabela 1 como exemplo onde usaremos a quantidade de frango Y em função do preço do frango X1 e da renda X2 conforme abaixo:

Tabela 1. Demanda por frango(*).

AnoDemanda FrangoPreço FrangoRenda
198912,40,922893
199013,40,883042
199115,00,662617
199216,00,602526
199317,00,552892
199418,50,523675
199522,50,504602
199622,00,604738
199723,00,504739

(*)O título da tabela não deve constar na planilha do arquivo salvo

PASSO 01 – Plotando os dados no Gretl 1.9

Feito isso abra o Gretl 1.9 e vá a Menu: Arquivo→Abrir Dados→Importar→Excel (**) como na figura abaixo:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

(**)Se sua tabela foi feita no LibreOffice Calc vá em Open Document e NÃO em Excel.

Abrirá uma janela solicitando onde está salva a planilha, ao abrir a planilha aparecerá a seguinte tela:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 02

Coloque a partir da coluna 2, pois se colocar a partir da coluna 1 entrará também na estimativa os anos de referência – e isso irá prejudicar sua análise – selecione a partir da coluna 2 que neste caso entra a partir de Demanda Frango e selecione também linha 1 para que possa aparecer os títulos das variáveis.

Aparecerá a seguinte mensagem:

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FIGURA 03

Clique em fechar e vem a seguinte janela:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 04

Neste caso vai depender do seu tipo de amostra, no nosso caso é uma série temporal, então é só clicar em SIM. Abrirá a seguinte janela:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 05

Selecionar série temporal e clicar em AVANÇAR. Aparecerá a próxima janela:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 06

Como é uma série temporal anual é só marcar e clicar em AVANÇAR. A próxima janela:

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FIGURA 07

Digite o primeiro ano da amostra, neste caso é 1989, e clique em AVANÇAR. Na figura seguinte tem-se a área de trabalho do Gretl:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 08

A constante é esta destacada em preto, a variável dependente destacada em azul, as variáveis independentes destacadas em vermelho e o intervalo da amostra destacado em verde.

Se quiser adicionar Log (logaritmo) às variáveis, basta selecioná-las ir a Menu: Acrescentar→Logaritmos das variáveis selecionadas, conforme as figuras abaixo:

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FIGURA 09

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FIGURA 10

PASSO 02. Fazendo a estimação por MQO

Feito isso existe duas formas de fazer a estimação pode ser pelo ícone do β localizado no rodapé ou em MENU: Modelo→Mínimo Quadrados Ordinários conforme a figura abaixo:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 11

Aparecerá a janela para a especificação do modelo, assim basta selecionar a Demanda de Frango que é a variável dependente e clicar na seta roxa, depois selecionar Preço do Frango e Renda e clicar na seta verde para colocá-las como variáveis independentes. Para remover basta selecionar novamente e clicar na seta vermelha. A constante já aparece junto aos regressores, mas também é possível fazer a estimação sem a mesma.

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 12

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 13

A figura 14 é a análise de regressão do modelo proposto onde se tem:

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FIGURA 14

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FIGURA 15

Na figura Figura 15 é possível ver o teste t student onde os asteriscos significam significâncias de 1%, 5% e 10% conforme a figura (em vermelho). O valor do R2 e R2 ajustado (em azul), o valor do Teste F (em verde).

PASSO 03 – Teste para Erro de Especificação RESET de Ramsey

O Teste RESET de Ramsey é o mais conhecido para verificar erros de especificações em modelos que pode ocorrer por omissão de variável relevante, inclusão de variável irrelevante, adoção de forma funcional errada ou erros de medida.

Ainda na figura 14 vá a MENU: Teste→RESET de Ramsey abrirá a janela para a especificação do Teste RESET que dependerá da sua amostra, neste caso selecionamos quadrados e cubos.

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 16

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 17

Na figura 18 abaixo se pode verificar o resultado obtido do Teste RESET, e se observarmos novamente na janela que está demonstrada na figura 14 veremos que na parte inferior aparecerá o resumo do resultado do teste RESET realizado, conforme nas figuras abaixo:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 18

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 19

>PASSO 04 – Teste de Heterocedasticia ou Homocedasticia de White

A heterocedasticia pode ocorrer pela presença de dados discrepantes, erros de especificação, omissão de variáveis relevantes ou assimetria na distribuição de um ou mais dos regressores. Para realizar o teste vá à mesma janela da figura 14 em MENU: Testes→Heterocedasticidade→Teste de White aparecerá a janela conforme a figura 21 e se observarmos novamente na tela de resultados aparecerá o resumo do teste conforme a figura 22.

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 20

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 21

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 22

PASSO 05. Testes de Autocorrelação: Os testes Durbin Watson e LM

Existem vários motivos para a existência da autocorrelação como a inércia no modelo ou viés de especificação. O teste de Durbin Watson já aparece o valor de sua estatística na tela inicial de testes figura 14, conforme pode ser visto abaixo. Interessante ressaltar que este teste possui algumas limitações, mas não aprofundaremos, pois tornaria este tutorial muito extenso.

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FIGURA 23

Para a tomada de decisão neste teste será necessário um maior conhecimento do pesquisador em econometria e estatística para localizar em qual zona se encontra o valor do teste Durbin Watson. O quadro abaixo é o quadro utilizado para tomada de decisões:

QUADRO 01

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

O Teste LM é mais completo e abrangente para se verificar e corrigir problemas de autocorrelação. Os procedimentos são demonstrados conforme as figuras abaixo:

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FIGURA 24

Por se tratar de um teste minuciosos é interessante realizar o teste para defasagens de ordem 1, ordem 2 e ordem 3 conforme a figura 25.

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FIGURA 25

E teremos os seguintes resultados:

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FIGURA 26

Caso o seu modelo apresente problemas de autocorrelação, esses problemas poderão ser corrigidos através do método de Cochrane-Orcutt que pode ser realizado voltando na tela de trabalho do Gretl 1.9 MENU: Modelo→Série Temporal→AR(1) conforme a figura logo abaixo:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 27

Aparecerá novamente a tela para realizar uma regressão para correção da autocorrelação, porém neste caso mantenha a caixa Cochran-Orcutt selecionada e clique em OK. Sua autocorrelação estará corrigida, como nesse modelo não existem problemas de autocorrelação então não aparecerá essa mensagem.

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FIGURA 28

PASSO 06. Grau de multicolinearidade

Para sabermos o grau de multicolinearidade – quanto menor o grau melhor – basta ir à tela de testes em MENU: Testes→Colinearidade de acordo com a figura 29 a seguir:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 29

Através do Fator de Inflação da Variância – FIV é que se determinará o grau de multicolinearidade. Se FIV = 1 ausência de multicolinearidade. O Gretl 1.9 estabelece uma comparação de FIV com 10, ou seja, valores de FIV > 10 indicariam presença de multicolinearidade. Santana (2003) recomenda o FIV > 5 e Greene (2002) recomenda o FIV > 20.

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FIGURA 30

O resumo do resultado deste teste NÃO aparecerá na tela principal de testes como aparece nos testes anteriores.

PASSO 07. Analisando os Parâmetros

Feito os teste temos a tela de resultados final conforme abaixo:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 31

Podemos analisar os parâmetros da seguinte forma:

A cada aumento em 01 unidade na renda aumenta-se em 0,0028 unidades de consumo de frango (pois o coeficiente se encontra positivo). A cada aumento em 01 unidade no preço do frango reduz-se -12,03 unidades de consumo de frango (pois o coeficiente se encontra negativo).

CONSIDERAÇÕES FINAIS E DICAS

Apesar de muitos estudiosos acharem o Gretl um software simplista, ele é muito útil e capaz de realizar diversos cálculos e estudos na área de modelos econométricos.

É possível criar diversos gráficos conforme a figura abaixo:

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 32

Adicionar ou remover variáveis do modelo:

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FIGURA 33

É possível salvar todos os seus modelos conforme abaixo:

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FIGURA 34

É possível também ver todos os arquivos salvos no Gretl tanto na área de trabalho do Gretl quanto na pasta Gretl que o próprio software cria na pasta documentos.

Bem galera é isso aí. Explorem bastante o Gretl 1.9. Tem várias funcionalidades interessantes. Bons modelos e bons estudos. Qualquer dúvida podem me escrever pelo e-mail

Como fazer análise de regressão MQO usando o Gretl 1.9

FIGURA 35

Texto escrito por Anderson Nunes de Carvalho Vieira – Economista e Mestrando em Agronegócios e Desenvolvimento Regional pela UFMT. E-mail: [email protected]